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Solution:

首先，可以将1的个数相同的项合并

设$f[i]$为二进制中1的个数恰好为$i$的数的个数，

则所求为$1^{f[1]}*2^{f[2]}*3^{f[3]}*4^{f[4]}..........*n^{f[n]}$

 

接下来，感觉$f[i]$非常数位$dp$，从高到低枚举即可

实际上对于此题不必进行$dfs$，毕竟对于每位都只有2种选择，使用预处理出的组合数推一推就好了

Code:

#include 
     
      using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=70,MOD=10000007;ll n,dgt[MAXN],tot=0,cnt=0;ll C[MAXN][MAXN],res=1;ll quick_pow(ll a,ll b){    ll ret=1;     for(;b;b>>=1,a=a*a%MOD)        if(b&1) ret=ret*a%MOD;    return ret;}int main(){    scanf("%lld",&n);    C[0][0]=1;    for(int i=1;i<=65;i++)    {        C[i][0]=1;        for(int j=1;j<=65;j++)            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];    }    for(;n;n>>=1) dgt[++tot]=(n&1);    for(;tot;tot--)    {        if(dgt[tot])            for(int i=(cnt==0);i
     

 

Review:

对于有很多数要统计结果的题目，考虑对于每一个数的结果的种类多少

如果总的结果数不多，学会将结果相同的数合并，转而统计对于每一种结果的数的总数